A határozott integrál


A határozott integrál - TUDOMÁNYPLÁZA - Matematika

Adott az f(x) függvény; szeretnénk kiszámolni az [a; b] intervallumban a függvény és az x tengely közti területet.

A határozott integrál

A közelítőértéket úgy kapjuk meg, ha [a; b] intervallumot részintervallumokra bontjuk, melyek nagysága Δx. Majd minden részintervallumban az xi értékhez tartozó függvényértéket megszorozzuk a Δx-szel ( Δx . f(xi)), majd összeadjuk őket. Ez ugyanis a részintervallumok (téglalapok) területe.

A ≈ (f(x1) + f(x2) + … + f(xn)) . Δx

összeg-írásmód: 

    \[A \approx \sum_{i = 1}^n{}f(x_i) * \Delta x\]

A területet – azaz a határozott integrált – az összeg határértékeként definiáljuk, ha Dx nullához tart. Írásmódok:

    \[ A = \int_{a}^b f(x) dx\]

ejtsd “Integrál a-tól b-ig f(x) dx”

Previous Mintafeladatok
Next Deriválási szabályok

No Comment

Leave a reply

Az email címet nem tesszük közzé. A kötelező mezőket * karakterrel jelöljük.