Számolás algebrai kifejezésekkel

Tovább...

Alapműveletek és műveleti szabályok

Tovább...

Számolás törtekkel

Tovább...

ALGEBRA

A számok titokzatos világa

A változó (a, b, x, …) egy számnak tartja fent a helyét. Egy algebrai kifejezés mindig számokból, változókból és műveleti jelekből áll. Egy algebrai kifejezés értelmezési tartománya: minden olyan szám, amelyek a változókba helyettesíthetőek. Emellett ügyelnünk kell például arra is, hogy egy törtkifejezésben a nevező soha nem lehet 0. Ha egy kifejezésben szereplő változók helyére …

Mik az alapműveletek? Ez talán mindenkinek megy: szorzás, osztás, összeadás, kivonás. Alice Tükorországban: “- Tudsz-e összeadni? – Természetesen! – Hát kivonni? – Azt is tudok! De ez nem tartozik a játékhoz! – Már megint kezdi! Inkább figyelj! Mennyi marad, ha kilencből elveszünk egyet? – Ugyanannyi mintha héthez hozzátennék egyet. – Nem ezt kérdeztük. – Én …

A logikus gondolkodás és számolás használata már egészen kisgyermek korban elkezdődik és az egész életünket végigkíséri.

A többtényezős szorzatok használata, amelyekben a szorzótényezők azonosak, már régóta ismertek, de a hatványozást kitevőkkel Descartes használta először.

Csak azonos változókat tartalmazó algebrai tagokat adhatunk össze, illetve vonhatunk ki egymásból.

Ha a zárójel előtt egy + jel áll, akkor a zárójel elhagyható, változtatások nem szükségesek.

A polinom, azaz a többtagú algebrai kifejezés olyan, melyben csak számok és változók nemnegatív egész kitevőjű hatványainak szorzatai, ezek összegei vannak.

Azok az egyenletek, amelyekben, ha a betűk helyére beírva egy számot igaz egyenlőséget kapunk, azok a nevezetes azonosságok.

Egy végtelenül folytatható számtáblázatról és annak kombinatorikai jelentőségéről először Blaise Pascal értekezett.

Ha meg akarjuk érteni a négyzetszámok lényegét, akkor a legegyszerűbb megoldást, a grafikai ábrázolást alkalmazhatjuk.

A szorzattá alakítás lehetősége leggyakrabban a törtek egyszerűsítésekor kerül elő, mert többtagú kifejezést nem lehet tagonként egyszerűsíteni.

Ez a feladat legegyszerűbben a gyöktényezős alak segítségével valósítható meg.

Racionális kitevőjű hatványok – Ha van egy szorzatunk, amely azonos tényezőkből épül fel, azt rövidebben hatványalakban írhatjuk fel.

MENU

Back