A differenciál- és integrálszámítás főtétele


    \[ \int_{a}^b f(x) dx = F(b) - F(a)\]

ez azt jelenti, hogy az f(x) függvény képe alatti terület f primitív függvénye.

 

Példa:

Keressük az f(x) = x² függvény grafikonja alatti területnagyságot a = 1 és b = 2 között.

 

    \[ \int_{1}^2 x^2 dx = \]

primitív függvény keresése

    \[ = \Bigg[ \frac{x^3}{3} \Bigg]^2_1 =\]

határok behelyettesítése: alsó határt a felsőből kivonni

    \[=\frac{2^3}{3} - \frac{1^3}{3} = \frac{8}{3} - \frac{1}{3} = \frac{7}{3}\]

 

A differenciál- és integrálszámítás főtétele



Previous Területszámítás
Next Mintafeladatok

No Comment

Leave a reply

Az email címet nem tesszük közzé. A kötelező mezőket * karakterrel jelöljük.