Egy egyenlet megoldáshalmaza nem változik, ha mindkét oldalát a következőképpen változtatjuk:

• ugyanazt a számot (kifejezést) adjuk, illetve vonjuk ki mindkét oldalból
• ugyanazzal a számmal (kifejezéssel) (szám, illetve kifejezés nem lehet nulla) megszorozzuk mindkét oldalt
• ugyanazzal a számmal (kifejezéssel) (szám, illetve kifejezés nem lehet nulla) osztjuk mindkét oldalt.

Mindig megpróbálunk egy egyenletet ekvivalens átalakításokkal a lehető legegyszerűbb formára hozni.
Előfordulhatnak különleges esetek, mint például:

x = x
Ez az állítás minden számra igaz, azaz L = D

x = x + 1
Ez az állítás minden számra hamis (ellentmondás), azaz egy üreshalmaz: L = { }