Exponenciális és logaritmusfüggvény


Exponenciális és logaritmusfüggvény - TUDOMÁNYPLÁZA

Az f : y = ax  (a > 0) függvényt exponenciális függvénynek nevezzük.

Ha a > 0 (a ≠ 1), akkor a függvény képe:

  • pozitív x-eknél a végtelenbe tart,
  • negatív x-eknél az x tengelyhez közelít.

 

Ha 0 < a < 1 közé esik, akkor éppen fordítva van.

Mindkét esetben a függvény átmegy a (0; 1) ponton.

exponenciális függvény

 

A felsőbb matematikában legtöbbször a „természetes alapú exponenciális függvényt” alkalmazzák. Ez az a függvény, melynek meredeksége a (0;1) pontban 1. A függvény bázisa az Euler-szám: e = 2,711828…

természetes alapú exponenciális függvény

 

Az f : y = loga x  (a > 0, a ≠ 1) függvényt logaritmusfüggvénynek nevezzük.

Ő az exponenciális függvény inverzfüggvénye y = ax.

Csak a x > 0 számokra van értelmezve. A 2. ábrán a természetes alapú exponenciális függvényt és annak inverzét a logaritmusfüggvényt láthatjuk.

logaritmusfüggvény 1 logaritmusfüggvény 2

 

Previous Trigonometrikus függvények
Next Hatványfüggvények

No Comment

Leave a reply

Az email címet nem tesszük közzé. A kötelező mezőket * karakterrel jelöljük.