Feladatok integrálszámítás
1.) Számítsd ki a következő függvények primitív függvényeit! a.) f(x) = 3x b.) f(x) = 8×3 c.) f(x) = x2 + x d.) f(x) = 3×2 + 4x + 1 e.) f(x) = x6 – 3×5 + 7×3 f.) g.) h.) i.) j.) …
Primitív függvények (Határozatlan integrál)
Az analízis legfontosabb részterülete az integrálszámítás. Ha a primitív függvényeket vizsgáljuk rögtön egy definícióval kezdhetjük.
Fontosabb függvények primitív függvényei
A legfontosabb elemi függvények primitív függvényei levezethetőek, de mi ezt kihagyjuk. Megtekintés: 893
Az integrálszámítás szabályai
Példa: Egy függvény deriváltja a következő: f'(x) = 2x; A függvény átmegy a P (2; 7) ponton. P koordinátáit behelyettesítve: 22 + C = 7 ⇒ C = 3 f(x) = x2 + 3 Megtekintés: 363
A határozott integrál
Adott az f(x) függvény; szeretnénk kiszámolni az [a; b] intervallumban a függvény és az x tengely közti területet.
A differenciál- és integrálszámítás főtétele
ez azt jelenti, hogy az f(x) függvény képe alatti terület f primitív függvénye.
Térfogatszámítás
Az integrál segítségével térfogatot is ki tudunk számolni. Mi itt most csak forgástestekkel fogunk foglalkozunk. Ha egy görbe az x vagy y tengely mentén forog, akkor az így előálló forgástestet vékony rétegekre lehet bontani, melyek vastagsága Dx, illetve Dy, így hengereket kapunk. A térfogatszámítás képlete hasonló az előzőekhez: forgás az x tengely mentén …
){kind=link}
