Zárójelek felbontása bonyodalom nélkül


Zárójelek felbontása bonyodalom nélkül - TUDOMÁNYPLÁZA
Olvasási idő: 2 perc

A matematikai képletekben a jó megoldás érdekében alkalmazkodni kell a matematikai műveletek sorrendiségének szabályához.

Tehát csak abban az esetben haladhatunk a számolással folyamatosan balról jobbra, ha egy műveletsorban kizárólag összeadás és kivonás, vagy kizárólag szorzás és osztás van.

Ha egy műveletsorban vegyesen vannak az alapműveletek, akkor először a szorzásokat és osztásokat, majd az összevonásokat és a kivonásokat kell elvégezni. Ám az eredményeket nagyban befolyásolják a zárójelek is. Ha a műveletek között zárójeles rész van, akkor az ebben lévő műveleteket kell először elvégezni. Itt is érvényes, hogy előbb a szorzást és osztást, majd az összeadást és kivonást számoljuk. Tehát a zárójelen belül ugyanúgy érvényesek a műveletek sorrendjére vonatkozó szabályok.

Például 4 + 2 x 6 esetén előbb a szorzást kell elvégezni (12), így a végeredmény 16 lesz.

Viszont teljesen más lesz az eredmény zárójellel (4 + 2) x 6 = 36.

Egy kedves olvasónk, Norbert írta nekünk:

“Az alábbi feladatmegoldásában kérnék segítséget, mert nem egyértelmű sajnos a megoldása a zárójel felbontásának, illetve különböző számológépek és programok is eltérő eredményt adnak. – Hasonló példát meg nem találni sajnos levezetve.
6:2(2+1) = 1 vagy 9 ?
48:3(4+2) = 3 vagy 96 ?

Szerintem az 1, illetve a 3 a helyes megoldás a zárójel felbontásának szabályai szerint.”

 

Norbert első példája levezetve:

6 : 2 * (2 + 1)
6 : 2 (3)
6 : 2 * 3
9

Norbert második példája levezetve:

48 : 3 (4+2)

48 : 3 (6)

48 : 3 6

16 * 6

96

 

Mi a műveletek pontos sorrendje?

Ha nincs zárójel a műveletsorban:

  1. Amikor csak összeadás és kivonás szerepel egy műveletsorban, akkor balról jobbra haladva végezzük el a műveleteket.
    2. Amikor csak szorzás és osztás szerepel egy műveletsorban, akkor szintén balról jobbra haladva végezzük el a műveleteket.
    3. Ha mind a négy alapművelet szerepel, akkor először a szorzást, osztást végezzük el, majd az összeadást és a kivonást.

Ha zárójel is szerepel a műveletsorban:

  1. Zárójelben lévő műveleteket végezzük el először a sorrendiség szabályai szerint.
  2. Ezután következik a többi művelet szintén a sorrendiség szabályai szerint.
  3. Több egymásban lévő zárójel esetén a legbelső zárójelben lévő műveleteket végezzük el, és haladunk kifelé.

Ha hatványozás is van akkor:

  1. zárójelen belüli kifejezések
  2. hatványozás (négyzetgyök-vonás)
  3. szorzás, osztás – balról jobbra
  4. összeadás, kivonás – balról jobbra.


Previous Ingyen ebéd, informatika és okostelefon - pénzhelyettesítés a világban
Next Advent mikor és miért?

4 hozzászólás

  1. László
    2018/12/19
    Válasz

    És aki értelmi fogyatékos?

  2. Győrfi József
    2018/12/15
    Válasz

    S ennek mi a gyakorlati haszna ?
    Hol használnak ilyen számításokat ?

    • Kedves József!
      Ez a matematika egyik alappillére. Közgazdaságtan és számítástechnika is használhatja.

Leave a reply

Az email címet nem tesszük közzé. A kötelező mezőket * karakterrel jelöljük.