Kicsoda Grigorij Perelman?

Szöveges feladat megoldása egyenlettel kezdőknek 3

Akhilleusz és a teknős esete

Szöveges feladatok megoldása elsőfokú egyenletekkel kezdőknek 2.

Szöveges feladatok megoldása elsőfokú egyenletekkel kezdőknek 1.

Születésnap-paradoxon

Grand Hotel paradoxon – A végtelen szálloda

Monty Hall paradoxon – A józan észen túl

Lóczi Lajos docens a Wolfram Research minősített oktatója

Ultraintelligens digitális platformot tesztelnek a pécsi műszaki karon

Tardos Gábor matematikus Gödel-díjat kapott

Függvények – Mennyit tudsz róluk? Teszteld!

Matematikai tehetséggondozás

A 2020. évi Abel-díj

Prímszámok

ALGEBRA

A számok titokzatos világa
Számolás algebrai kifejezésekkel 2

A változó (a, b, x, …) egy számnak tartja fent a helyét. Egy algebrai kifejezés mindig számokból, változókból és műveleti jelekből áll. Egy algebrai kifejezés értelmezési tartománya: minden olyan szám, amelyek a változókba helyettesíthetőek. Emellett ügyelnünk kell például arra is, hogy egy törtkifejezésben a nevező soha nem lehet 0. Ha egy kifejezésben szereplő változók helyére …

0 3.9k
Share
Alapműveletek és műveleti szabályok

Mik az alapműveletek? Ez talán mindenkinek megy: szorzás, osztás, összeadás, kivonás. Alice Tükorországban: “- Tudsz-e összeadni? – Természetesen! – Hát kivonni? – Azt is tudok! De ez nem tartozik a játékhoz! – Már megint kezdi! Inkább figyelj! Mennyi marad, ha kilencből elveszünk egyet? – Ugyanannyi mintha héthez hozzátennék egyet. – Nem ezt kérdeztük. – Én …

0 12.5k
Share

Egyenletek

Ismerje meg az ismeretlent!
Újabb „szöveges feladat megoldása egyenlettel kezdőknek” bejegyzés

Az előző héten már bemutattuk, hogy a szöveges feladat megoldása egyenlettel, kezdők számára sem bonyolult feladat. Most itt egy újabb „szöveges feladat megoldása egyenlettel kezdőknek” bejegyzéssel készültünk, amelyben a feladat az előzőeknél már egy kicsivel összetettebb. Három lány (Anita, Betti és Cecília) aggódott a súlyáért, ezért mérlegre állt. Ez életszerű feladat! Amikor Anita és Betti …

0 95
Share
A szöveges feladatok megoldása nem is olyan bonyolult.

A szöveges feladatok megoldása bárkinek jelenthet problémát, de most megmutatjuk, hogy nem olyan nehéz, mint amilyennek látszik. Az előző cikkünkben már bemutattuk, hogy szöveges feladatok megoldása elsőfokú egyenletekkel egy egyszerű szöveges feladat esetében nem is olyan bonyolult. Most második feladatként nézzük az előző egy picit összetettebb változatát! Egy csomag rágógumi és egy tábla csoki összesen …

0 123
Share

Függvények

A függvény, ami megkönnyíti az életet
Függvények alapfogalmai - TUDOMÁNYPLÁZA

Egy függvény tulajdonképpen egy hozzárendelés, amely során az értelmezési tartomány minden eleméhez pontosan egy elemet rendelünk az értékkészletből. Az értelmezési tartomány elemét – az argumentet, illetve a független változót – x-szel szokás jelölni, az értékkészletből hozzárendelt elemet – a függvényértéket, illetve a függő változót – pedig y-nal. Argument – független változó – x Függvényérték – …

0 2.7k
Share
Inverzfüggvények és a matematika

Az előző cikkünk példájában minden árértékhez pontosan egy mennyiség tartozott (pl.: 5 euróért 2,5 kg almát kapunk). Így a mennyiség is az árérték függvénye: x = y / 2. Ha a független változót ismét x-szel jelöljük, akkor az inverzfüggvény egyenlete a következő lesz: Az inverzfüggvény képét úgy kapjuk meg, hogy az eredeti függvényt az 1. …

0 326
Share

Függvényvizsgálat

Összefüggések vizsgálata
Az 1. derivált jelentése

A differenciálszámítás segítségével függvényvizsgálatot tudunk végezni. Megállapíthatjuk, hogy hol növekvő, illetve csökkenő a függvény és, hogy hol vannak a nevezetes pontjai mint: maximuma, minimuma, inflexiós pontja.

0 2.2k
Share
A 2. derivált jelentése - A 2. derivált a meredekség változását adja meg. Tehát információt tudhatunk meg a függvény görbületeiről.

A 2. derivált jelentése – A 2. derivált a meredekség változását adja meg. Tehát információt tudhatunk meg a függvény görbületeiről.

0 2k
Share

Geometria

A matematika térbeli törvényszerűségei
A háromszögek fajtái és sokoldalúsága

A háromszög egy olyan sokszög, melynek három oldala van. A három oldalból következően pedig három csúcsa is van. A csúcsokat nagybetűvel (A, B, C) szokták jelölni.

A háromszög oldalait kisbetűvel (a,b,c) jelöljük. Az erre vonatkozó szabály szerint úgy, hogy az A csúccsal szemközti oldalt a-val, a B csúccsal szemközti oldalt b-vel, a C csúccsal szemközti oldalt pedig c-vel.

2 29.7k
Share
Egyéb területképletek háromszögekhez - TUDOMÁNYPLÁZA

Kis háttér-kiegészítésként elmondható, hogy a Heron-képlet vagyis a sokak által Hérón-képletnek nevezett formula az Alexandriában élt Héron görög matematikusról kapta a nevét, mert ő bizonyította elsőként.

0 2.6k
Share

Differenciálszámítás

Az eltérésekhez való alkalmazkodás
differenciálhányados

Probléma Keressük az f függvény változását az x helyen. Geometriai szemléltetés Az érintő meredeksége a P(x ; f(x)) pontban:   A P, Q pontokon átmenő szelő (zöld vonal) meredeksége:   Ezt a kifejezést nevezzük DIFFERENCIAHÁNYADOSNAK.   Minél jobban közeledik a Q pont a P ponthoz, annál meredekebb a szelő. Mikor P és Q egybeesik, a …

0 1.9k
Share
Deriválási szabályok - TUDOMÁNYPLÁZA - Matematika

Fontosabb függvények deriváltjai: y = f(x) y’ = f'(x) c (konstans) 0 xn n . xn-1 sinx cosx cosx -sinx ex ex lnx       Deriválási szabályok: A szabály neve Függvény Derivált Konstans-szabály y = c . f(x) y’ = c . f'(x) Összeg-szabály y = f(x) ± g(x) y’ = f'(x) ± g'(x) Szorzat-szabály y …

3 9.8k
Share

Szélsőérték-számítás

Matematika a mindennapokban
Megoldási séma szélsőértékfeladathoz - TudományPláza

A gyakorlatban gyakran állunk szemben olyan feladattal, hogy egy mennyiséget (terület, felszín, térfogat, anyagfelhasználás, költség stb.) optimalizálnunk kell.

Ha a mennyiséget egy egyváltozós függvénnyel kifejezhetjük, akkor az 1. derivált segítségével kiszámíthatjuk a szélsőértéket. Ha több változó fordul elő, akkor ezeket először ki kell fejezni egy változó segítségével.

0 1.5k
Share
szélsőérték-számítási feladatok

1.) Bontsuk a 10-et két szám összegére úgy, hogy a két szám négyzetösszege minimális legyen!   2.) Mekkorák az oldalai az 1 m kerületű (U), legnagyobb területű téglalapnak?   3.) Írjunk be egy legnagyobb területű téglalapot egy olyan háromszögbe, melynek c oldala 12 cm, magassága (h) 8 cm. A téglalap egyik oldala legyen a háromszög …

2 1.6k
Share

Integrálszámítás

A matematikai analízis világa
Primitív függvények (Határozatlan integrál) - TUDOMÁNYPLÁZA

Az analízis legfontosabb részterülete az integrálszámítás. Ha a primitív függvényeket vizsgáljuk rögtön egy definícióval kezdhetjük.

0 3.7k
Share
Fontosabb függvények primitív függvényei 1

A legfontosabb elemi függvények primitív függvényei levezethetőek, de mi ezt kihagyjuk.

2 1.5k
Share

MENU

Back