Matematika

A változó (a, b, x, …) egy számnak tartja fent a helyét. Egy algebrai kifejezés mindig számokból, változókból és műveleti jelekből áll. Egy algebrai kifejezés értelmezési tartománya: minden olyan szám, amelyek a változókba helyettesíthetőek. Emellett ügyelnünk kell például arra is, hogy egy törtkifejezésben a nevező soha nem lehet 0. Ha egy kifejezésben szereplő változók helyére …

0 6.7k

Algebra Matematika

Alapműveletek és műveleti szabályok

Mik az alapműveletek? Ez talán mindenkinek megy: szorzás, osztás, összeadás, kivonás. Alice Tükorországban: “- Tudsz-e összeadni? – Természetesen! – Hát kivonni? – Azt is tudok! De ez nem tartozik a játékhoz! – Már megint kezdi! Inkább figyelj! Mennyi marad, ha kilencből elveszünk egyet? – Ugyanannyi mintha héthez hozzátennék egyet. – Nem ezt kérdeztük. – Én …

0 18.6k

Számolás törtekkel

Szoboszlai Réka 2017/05/01

Hatványok és gyökök

Szoboszlai Réka 2017/04/30

Algebrai kifejezések összeadása és kivonása

Szoboszlai Réka 2017/04/30

Zárójel felbontása

Szoboszlai Réka 2017/04/30

Egyenletek – feladatok és megoldások

229.2k Views 2017/05/05

Térfogatszámítás

141.4k Views 2017/05/02

Algebra feladatok

130.9k Views 2017/05/23

Sinus és cosinus a derékszögű háromszögben

111.2k Views 2017/05/03

Nevezetes azonosságok

98.8k Views 2017/04/30

Egyenletek

Ismerje meg az ismeretlent!

Újabb „szöveges feladat megoldása egyenlettel kezdőknek” bejegyzés

Egyenletek Matematika

Szöveges feladat megoldása egyenlettel kezdőknek 3

Az előző héten már bemutattuk, hogy a szöveges feladat megoldása egyenlettel, kezdők számára sem bonyolult feladat. Most itt egy újabb „szöveges feladat megoldása egyenlettel kezdőknek” bejegyzéssel készültünk, amelyben a feladat az előzőeknél már egy kicsivel összetettebb. Három lány (Anita, Betti és Cecília) aggódott a súlyáért, ezért mérlegre állt. Ez életszerű feladat! Amikor Anita és Betti …

0 2.5k

A szöveges feladatok megoldása nem is olyan bonyolult.

Egyenletek Matematika

Szöveges feladatok megoldása elsőfokú egyenletekkel kezdőknek 2.

A szöveges feladatok megoldása bárkinek jelenthet problémát, de most megmutatjuk, hogy nem olyan nehéz, mint amilyennek látszik. Az előző cikkünkben már bemutattuk, hogy szöveges feladatok megoldása elsőfokú egyenletekkel egy egyszerű szöveges feladat esetében nem is olyan bonyolult. Most második feladatként nézzük az előző egy picit összetettebb változatát! Egy csomag rágógumi és egy tábla csoki összesen …

0 3.2k

A bonyolult szöveges feladatok megoldása elsőfokú egyenletekkel nem is olyan bonyolult.

Szöveges feladatok megoldása elsőfokú egyenletekkel kezdőknek 1.

Planéta Dorina 2020/11/05

Egyismeretlenes egyenletek

Szoboszlai Réka 2017/05/03

Ekvivalens átalakítások

Szoboszlai Réka 2017/05/03

Elsőfokú egyenletek

Szoboszlai Réka 2017/05/03

Függvények

A függvény, ami megkönnyíti az életet

Függvények Matematika

Függvények alapfogalmai

Egy függvény tulajdonképpen egy hozzárendelés, amely során az értelmezési tartomány minden eleméhez pontosan egy elemet rendelünk az értékkészletből. Az értelmezési tartomány elemét – az argumentet, illetve a független változót – x-szel szokás jelölni, az értékkészletből hozzárendelt elemet – a függvényértéket, illetve a függő változót – pedig y-nal. Argument – független változó – x Függvényérték – …

0 6.5k

Függvények Matematika

Inverzfüggvények

Az előző cikkünk példájában minden árértékhez pontosan egy mennyiség tartozott (pl.: 5 euróért 2,5 kg almát kapunk). Így a mennyiség is az árérték függvénye: x = y / 2. Ha a független változót ismét x-szel jelöljük, akkor az inverzfüggvény egyenlete a következő lesz: Az inverzfüggvény képét úgy kapjuk meg, hogy az eredeti függvényt az 1. …

0 596

Implicit függvények

Szoboszlai Réka 2017/05/02

Lineáris függvények

Szoboszlai Réka 2017/05/02

Másodfokú függvények

Szoboszlai Réka 2017/05/02

Hatványfüggvények

Szoboszlai Réka 2017/05/02

Függvényvizsgálat

Összefüggések vizsgálata

Függvényvizsgálat

Az 1. derivált jelentése

A differenciálszámítás segítségével függvényvizsgálatot tudunk végezni. Megállapíthatjuk, hogy hol növekvő, illetve csökkenő a függvény és, hogy hol vannak a nevezetes pontjai mint: maximuma, minimuma, inflexiós pontja.

0 4.8k

Függvényvizsgálat Matematika

A 2. derivált jelentése

A 2. derivált jelentése – A 2. derivált a meredekség változását adja meg. Tehát információt tudhatunk meg a függvény görbületeiről.

0 3.9k

Fordított feladatok függvényvizsgálathoz

Szoboszlai Réka 2017/05/05

A függvény nevezetes pontjai

Szoboszlai Réka 2017/05/05

Szimmetria-tulajdonságok

Szoboszlai Réka 2017/05/05

Mintafeladat a függvényvizsgálathoz

Szoboszlai Réka 2017/05/05

Geometria

A matematika térbeli törvényszerűségei

Geometria Matematika

A háromszögek fajtái

A háromszög egy olyan sokszög, melynek három oldala van. A három oldalból következően pedig három csúcsa is van. A csúcsokat nagybetűvel (A, B, C) szokták jelölni.

A háromszög oldalait kisbetűvel (a,b,c) jelöljük. Az erre vonatkozó szabály szerint úgy, hogy az A csúccsal szemközti oldalt a-val, a B csúccsal szemközti oldalt b-vel, a C csúccsal szemközti oldalt pedig c-vel.

2 54.4k

Geometria Matematika

Egyéb területképletek háromszögekhez

Kis háttér-kiegészítésként elmondható, hogy a Heron-képlet vagyis a sokak által Hérón-képletnek nevezett formula az Alexandriában élt Héron görög matematikusról kapta a nevét, mert ő bizonyította elsőként.

0 6.7k

Pythagoras tétele

Szoboszlai Réka 2017/05/03

Magasságtétel és befogótétel

Szoboszlai Réka 2017/05/03

Thalész-kör

Szoboszlai Réka 2017/05/03

Sinus és cosinus a derékszögű háromszögben

Szoboszlai Réka 2017/05/03

Differenciálszámítás

Az eltérésekhez való alkalmazkodás

Differenciálszámítás Matematika

A differenciálhányados

Probléma Keressük az f függvény változását az x helyen. Geometriai szemléltetés Az érintő meredeksége a P(x ; f(x)) pontban: A P, Q pontokon átmenő szelő (zöld vonal) meredeksége: Ezt a kifejezést nevezzük DIFFERENCIAHÁNYADOSNAK. Minél jobban közeledik a Q pont a P ponthoz, annál meredekebb a szelő. Mikor P és Q egybeesik, a …

0 3.7k

Differenciálszámítás Matematika

Deriválási szabályok

Fontosabb függvények deriváltjai: y = f(x) y’ = f'(x) c (konstans) 0 xn n . xn-1 sinx cosx cosx -sinx ex ex lnx Deriválási szabályok: A szabály neve Függvény Derivált Konstans-szabály y = c . f(x) y’ = c . f'(x) Összeg-szabály y = f(x) ± g(x) y’ = f'(x) ± g'(x) Szorzat-szabály y …

3 21.5k

Mintafeladatok

TudományPláza 2017/05/04

Szélsőérték-számítás

Matematika a mindennapokban

Matematika Szélsőértékszámítás

Megoldási séma szélsőértékfeladathoz

A gyakorlatban gyakran állunk szemben olyan feladattal, hogy egy mennyiséget (terület, felszín, térfogat, anyagfelhasználás, költség stb.) optimalizálnunk kell.

Ha a mennyiséget egy egyváltozós függvénnyel kifejezhetjük, akkor az 1. derivált segítségével kiszámíthatjuk a szélsőértéket. Ha több változó fordul elő, akkor ezeket először ki kell fejezni egy változó segítségével.

0 4.1k

Feladatok Matematika Szélsőértékszámítás

Szélsőérték-számítási feladatok

1.) Bontsuk a 10-et két szám összegére úgy, hogy a két szám négyzetösszege minimális legyen! 2.) Mekkorák az oldalai az 1 m kerületű (U), legnagyobb területű téglalapnak? 3.) Írjunk be egy legnagyobb területű téglalapot egy olyan háromszögbe, melynek c oldala 12 cm, magassága (h) 8 cm. A téglalap egyik oldala legyen a háromszög …

6 4.3k

krisz

on Feladatok integrálszámítás

( ez a grafikonon is látszik, a függvény zérushelye -1 és 2.)
krisz

on Feladatok integrálszámítás

4/b feladatban x1=-1 és x2=2 ( nem 3 ahogy írva van)
Dénes

on Algebra feladatok

a 8/3 után véletlen írtam egy x-et
Dénes

on Algebra feladatok

6k feladat sem jó szerintem, megoldásnak 1/3x^2+x-8/3x maradék 6 -ot kaptam
Dénes

on Algebra feladatok

Hupsz, a 6h feladatot akartam írni