Pythagoras tétele


Pythagoras tétele és bizonyítása
Olvasási idő: < 1 perc

Minden derékszögű háromszögben a befogók négyzetösszege egyenlő az átfogó négyzetével.

Pythagoras tétele

 

Bizonyítás:

Pythagoras tétele bizonyítás

 

1. Terület

    \[c^2 = (a + b)^2 - 4 * \frac{a * b}{2} \]

    \[c^2 = a^2 + 2ab + b^2 - 2 * ab =  c^2 = a^2 + 2ab + b^2 - 2ab = a^2 + b^2\]

 

c2 = a2 + b2

 

2. Szög

α + β + γ = 180 °

    \[\gamma = 180^\circ - \frac{(\alpha + \beta)}{90^\circ} = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ\]

 

γ = 90 °



Previous Magasságtétel és befogótétel
Next Egyismeretlenes egyenletek

No Comment

Leave a reply

Az e-mail-címet nem tesszük közzé.