A szöveges feladatok segítségével hatékonyan fejleszthető
a tanulók szövegértési képessége, lényegkiemelő és problémamegoldó képessége. Az ilyen feladatok gyakorlásával könnyebben megy a műveletek értelmezése és elmélyítése. Egyes pedagógiai szakkönyvek szerint a hétköznapi élethez kapcsolódó szöveges feladatokkal erősíthető a matematika és a valóság kapcsolata. A jól megírt szöveg lehet motiváló hatású is.
A szöveges feladatok megoldásának menete
1. A szöveg figyelmes elolvasása alapvető fontosságú
2. Adatok kijegyzetelése
Az adatok kiemelése segíti a könnyebb áttekintést. Ha következetesen alkalmazzuk, akkor beépülhet a megoldási algoritmusba. Az adatok kiemelése történhet kijegyzeteléssel, aláhúzással. A felesleges adatokat akár áthúzással is jelölhetjük. Az adatok kijegyzetelése történhet rajzos megjelenítés formájában is vagy az adatok szakaszokkal történő ábrázolásával.
3. Megoldási terv készítése
A megoldási terv készítése a legnehezebb része a feladatmegoldásnak, hiszen ehhez szükséges az ismert és az ismeretlen adatok közötti összefüggés meglátása.
4. Számolás, ellenőrzés
A számolás történhet szóbeli vagy írásbeli művelettel, amit az ellenőrzésnek kell követnie.
5. Szöveges válasz megfogalmazása a feltett kérdésnek megfelelően
A válaszadás előtt célszerű újra olvasni a kérdést és az eredményt mondatba foglalva válaszolni.
Nézzük, hogy állsz a szöveges feladatok megoldásához! Teszteld a tudásod!
|
1. Tamás és Péter egyszerre olvassák a „Hogyan rakjunk tűzet” című könyvet. Hétfőn kezdték el olvasni, szerdán pedig az iskolában megbeszélték, ki hol tart. Kiderült, hogy Péter 30 oldallal többet olvasott. – Nekem még éppen kétszer annyi oldal van hátra, mint amennyit te már elolvastál – mondta Péter. – Nekem pedig még 200 oldal van hátra – mondta Tamás. Hány oldalas a könyv? |
||||||||||||||||||||
MEGOLDÁS x-szel jelöljük a könyv oldalainak számát. Tamás: x – 200 Péter: x – (x – 200) * 2 Ekkor a feladat egyenlete a következő: x-(x-200) * 2 = x-200+30 -x+400 = x-170 -x+570 = x 570 = 2x 285 = x Az egyenlet megoldása x = 285. Tehát a könyv 285 oldalas. Ellenőrzés: A megoldás helyes
elrejt |
||||||||||||||||||||
|
2. Egy kutya kerget egy nyulat, amely 90 nyúlugrás előnyben van. Amíg a nyúl 10-et ugrik, a kutya 7 ugrást tesz, de a kutya 2 ugrásának a hossza 5 nyúlugrás hosszával ér fel. Hány ugrás után éri utol a kutya a nyulat? |
||||||||||||||||||||
MEGOLDÁS Jelölje x a kutyaugrások számát! Mivel a kutya-, illetve nyúlugrások hossza és száma a két állat esetén arányos, ezért a feladat egyenlete a következő: x = 84 (ugrás). Tehát: 84 ugrás kell ahhoz, hogy a kutya utolérje a nyulat.
elrejt |
||||||||||||||||||||
|
3. Andrea most 24 éves, kétszer annyi idős, mint Lili volt akkor, amikor Andrea annyi idős volt, mint Lili most. Hány éves most Lili? |
||||||||||||||||||||
|
MEGOLDÁS Legyen x Lili életkora! Andrea a múltban x-(24-x) éves volt, tehát a feladat egyenlete: [x- (24-x)] × 2 = 24 x = 18 Tehát Lili most 18 éves.
elrejt |
||||||||||||||||||||
|
4. Két város között a távolság 320 km. Egy időben indul egymással szembe két vonat, az egyik 45 km/h a másik 35 km/h sebességgel. Az első városból ugyanakkor elindult egy szürkefejű albatrosz is, 50 km/h sebességgel. Elrepült a szembe jövő vonatig, ott visszafordult, és repült az első vonattal szemben. Ezzel találkozva ismét visszafordult, és repült a másik vonattal szemben és így tovább. Milyen távolságot repül be a szürkefejű albatrosz, míg a vonatok találkoznak? |
||||||||||||||||||||
|
MEGOLDÁS Jelölje x a találkozásig eltelt időt! Ez a két vonat számára és a szürkefejű albatrosz számára is ugyanaz. Mivel s = v × t, ezért 45 x + 35 x = 320 x = 4, vagyis ennyi órát repült a szürkefejű albatrosz 50 km/h sebességgel, így 4 × 50 = 200 Tehát az albatrosz 200 km utat tett meg.
elrejt |
||||||||||||||||||||
|
5. Egy farmernadrág árát 20 %-kal felemelték, majd amikor nem volt elég nagy a forgalom, a megemelt árat 25 %-kal csökkentették. Most 3600 Ft-ért lehet a farmert megvenni. Mennyi volt az eredeti ára? |
||||||||||||||||||||
|
MEGOLDÁS 1,2 * 0,75 x = 3600
elrejt |
||||||||||||||||||||
|
6. Egy díszfaiskolában háromféle fát nevelnek (juhar, fenyő, platán) három téglalap elrendezésű parcellában. A fenyőfák parcellájában 4-gyel kevesebb sor van, mint a juharfákéban, és minden sorban 5-tel kevesebb fa van, mint ahány fa a juhar parcella egy sorában áll. 360-nal kevesebb fenyőfa van, mint juharfa. A platánok telepítésekor a juharokéhoz viszonyítva a sorok számát 3-mal, az egy sorban lévő fák számát 2-vel növelték. Így 228-cal több platánfát telepítettek, mint juhart. a.) Hány sor van a juharfák parcellájában? Hány juharfa van egy sorban? |
||||||||||||||||||||
|
MEGOLDÁS
A fenyők és platánok összes számát kétféle módon felírva kapjuk az alábbi egyenleteket: (x + 3) (y + 2) = x * y + 228
Rendezés után 2x + 3y = 222 Ebből a.) A juharok parcellájában 36 sor, és egy sorban 50 db juharfa van. b.) A platánok parcellájában 39 sor és soronként 52 fa van. és
elrejt |
||||||||||||||||||||
|
7. Egy bolygón élt néhány alien. Az alienek száma egy év alatt kettő híján a háromszorosára nőtt, egy újabb év elteltével pedig (az előző évihez képest) megötszöröződött. A harmadik évben annyival csökkent a számuk, amennyi alien eredetileg a bolygón élt. Ekkor 12-szer annyi alien volt a bolygón, mint eredetileg, és még 6. Hány alien élt eredetileg a bolygón? |
||||||||||||||||||||
|
MEGOLDÁS Az eredetileg a bolygón élő alienek száma legyen x. Egy év elteltével: 3 x – 2 alien élt a bolygón. Újabb egy év múlva: ennek 5-szöröse, azaz 5 * (3 x – 2) alien élt a bolygón. A harmadik év után: 5* (3 x – 2) – x alien élt a bolygón. Ez egyenlő 12 x + 6. Ezek alapján a következő egyenletet lehet felírni: 5 * (3 x – 2) – x = 12 x + 6 Az egyenlet megoldása x = 8
elrejt |
||||||||||||||||||||
|
8. Ha egy kertben a palántákat négyesével ültetjük, akkor 18 palántának nem jut hely. Ezért ötösével ültetjük őket, így 4 hely üres marad. Hány palánta és hány hely van? |
||||||||||||||||||||
|
MEGOLDÁS A helyek száma legyen x. A két ültetés alapján 4x + 18 = 5 * (x-4)
elrejt |
![\[\frac{10}{7} x + 90 = \frac{5}{2} x \]](https://tudomanyplaza.hu/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-316228f3353f9220ad1114418bb8e631_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
A 3. feladat megoldásában az szerepel: „Andrea a múltban x-(24-x) éves”.
Helyesen: Lili a múltban x-(24-x) éves.
Igazad van, javítottuk. Köszönjük, hogy szóltál.
A palántás feladatnál nem minden sorban hiányzik 4 hely a palánták elültetésére, hanem az utolsó sorban marad négy hely. A sorok száma nem változik, csak egyik esetben négy palántát, a másik esetben öt palántát ültetnek soronként.
Földünkön 6,5 millió faj él a szárazfödön és 2,2 millió vízi környezetben.
a)Határozd meg aFöldön élő összes faj és aszárazföldön élő összes faj arányát!
b)A fajok hány százaléka él a vízi környezetben?
Semmit
Igaza van Józsefnek. A megoldásban egyszer a Tamás olvasott oldalainak számát jelentitek ki x-nek, majd a végeredményben a könyv oldalainak száma jön ki. Vagy az első állítás nem igaz (x= Tamás által olvasott oldalak száma) vagy az egyenletet írtátok fel rosszul, mert abban a könyv teljes terjedelmét jelöli az x, ahogy a végeredmény is mutatja.
🙂 És igen. Módosítottuk. Mindenkinek köszönjük.
Akkor miért nincs egyeztetve, hogy az x mit is akar jelölni? A Tamás által olvasott oldalak számát vagy a könyv számát?
Kedves József! Ez az egyenlet felállításának első lépése. A megoldásban.
ritmusában 7 Kug = 10 Nyug
a kutya 2 ugrásának a hossza 5 nyúlugrás hosszával ér fel. mértékében: 2 Kug = 5 Nyug,
Távolságban 4 Kug = 10 Nyug
A Kutya 4 ugrással megugorja 10 Nyug távot, és, mire a nyúl 10-et ugrik, már Ő még 3-at ugrik, és ezzel a 3-mal faragja le a 90 Nyug-t. Tehát, a kutya a 9*10= 90 Nyug távolságot
9*7= 63 ugrással éri utól. Az egynelet még nem sikerült felállítanom.
A megoldásban benne lesz 🙂
Kösz
1. Írjon fel a kérdéseknek megfelelő egyenletet!
a) Melyik az a szám, amely 5-tel kisebb a háromszorosánál?
b) Melyik szám nagyobb a hétszeresénél 3-mal?
c) Melyik számra gondoltam, ha a kétszeresénél 6-tal kisebb szám az eredeti szám duplájánál 14-gyel több?
Sziasztok!
A Szöveges feladatok megoldásánál az elsőt szerintem gondoljátok át újra.. 🙂
Megtettük 🙂