A függvények főbb témakörei
-
Függvények alapfogalmai
-
Inverzfüggvények
-
Implicitfüggvények
-
Lineáris függvények
-
Másodfokú függvények
-
Hatványfüggvények
-
Exponenciális és logaritmusfüggvény
-
Trigonometrikus függvény
Egy függvény tulajdonképpen egy hozzárendelés, amely során az értelmezési tartomány minden eleméhez pontosan egy elemet rendelünk az értékkészletből. Az értelmezési tartomány elemét – az argumentet, illetve a független változót – x-szel szokás jelölni, az értékkészletből hozzárendelt elemet – a függvényértéket, illetve a függő változót – pedig y-nal. Argument – független változó – x Függvényérték – …
Az előző cikkünk példájában minden árértékhez pontosan egy mennyiség tartozott (pl.: 5 euróért 2,5 kg almát kapunk). Így a mennyiség is az árérték függvénye: x = y / 2. Ha a független változót ismét x-szel jelöljük, akkor az inverzfüggvény egyenlete a következő lesz: Az inverzfüggvény képét úgy kapjuk meg, hogy az eredeti függvényt az 1. …
Adott a következő egyenlettel egy függvény: x + y = 5 (minden x értékhez pontosan egy y érték tartozik.) Ezt a fajta függvény megadási módot nevezzük implicit függvény megadásnak. Az explicit függvénymegadást úgy kapjuk meg, ha az egyenletet y-ra átrendezzük: y = 5 – x
Az f : y = ax + b (a ; b e R) alakú függvényeket lineáris függvényeknek nevezzük. Egy egyenes meredekségét két pont által definiáljuk: P(x1 ; y1) és Q(x2 , y2): A Δ- Delta a “Differencia” szimbóluma. Megmutatható, hogy: Egy lineáris függvény képe egy k meredekségű egyenes, ami az y-tengelyt a (0 …
Az f : y = ax² + bx + c (a, b , c e R, ahol a nem lehet nulla) másodfokú függvénynek nevezzük.
Hatványfüggvények – Az y = xn függvényt hatványfüggvénynek nevezzük, ha az n egy tetszőleges, nullától különböző állandó.
A felsőbb matematikában legtöbbször a „természetes alapú exponenciális függvényt” alkalmazzák. Ez az a függvény, melynek meredeksége a (0;1) pontban 1.
Az y=sin x, y=cos x, y=tg x, y=ctg x függvények összefoglaló neve trigonometrikus függvények, ahol x ívmértékben értendő.
Necessary cookies are absolutely essential for the website to function properly. This category only includes cookies that ensures basic functionalities and security features of the website. These cookies do not store any personal information.
Any cookies that may not be particularly necessary for the website to function and is used specifically to collect user personal data via analytics, ads, other embedded contents are termed as non-necessary cookies. It is mandatory to procure user consent prior to running these cookies on your website.
TudományPláza
Kajsza Árpád
KAROLY KEHRER
TudományPláza
KAROLY KEHRER