Egy függvény tulajdonképpen egy hozzárendelés, amely során az értelmezési tartomány minden eleméhez pontosan egy elemet rendelünk az értékkészletből.

Az értelmezési tartomány elemét – az argumentet, illetve a független változót – x-szel szokás jelölni, az értékkészletből hozzárendelt elemet – a függvényértéket, illetve a függő változót – pedig y-nal.

Argument – független változó – x
Függvényérték – függő változó – y

A hozzárendelési szabály gyakran egy algebrai kifejezés.

Példa: 1 kg alma 500 Ft-ba kerül. Hány forintba kerül x kg?

Legyen a mennyiség x, az ár y, így a hozzárendelés szabálya a következő: y = 2x.

Minden egyes mennyiséghez pontosan egy árérték tartozik. Mert itt is egy függvényről van szó (nevezzük őt f-nek).

Ebben az esetben az értelmezési tartomány és az értékkészlet a pozitív valós számok halmaza a nullával, mivel az árak negatív értéket nem vehetnek fel.

x   0    1    2    3    4   5   

y   0    2    4    6    8   10  

Ha az (x; y) számpárokat egy koordináta-rendszerben ábrázoljuk, akkor a megfelelő pontok kiadják a függvény képét. Ebben az esetben egy egyenest kapunk.

A függvények tehát megadhatók:

• értéktáblázattal,
• függvényegyenlettel,
• a függvény grafikonjával.

Írásmódok:

f: y = 2x

f: x → 2x („x-et leképezzük a 2x-re”)

f(x) = 2x („x függvényértéke 2x; röviden: f x egyenlő 2x”)

Néhány fontos kifejezés: