Vicces matematika
Senki nem mondhatja, hogy a matematika nem vicces, vagy hogy a matematika nem alkalmas viccelődésre. A humor igenis a matematika szerves része tud lenni. Éppen ezért összegyűjtöttünk néhány viccet, amitől biztosan gurulni fogsz a nevetéstől. Ez a vicces matematika: 1. Egy mérnök, egy fizikus és egy matematikus azt a feladatot kapja, hogy mérje meg egy …
Vicces matematika
– Jean! – Igen, uram! – Kérek egy 9 perces főtt tojást! – De uram! Nekünk csak 4 perces és 7 perces homokóránk van! – Ez engem nem érdekel! Én más tojást nem eszem! Mit tegyen Jean, hogy eleget tegyen urának? Megoldás: A homokórák „állását” a következőképpen jelölném: például a 7 perces homokórában 4 …
Könyvajánló – a matematika szeretetéért
Kjartan Poskitt: Agyatlan algebra Először megtanultál tízig összeadni. Micsoda izgalom! Aztán a fejedbe verték az egyszeregyet. Te jó ég! Most pedig a kezedbe nyomják az Agyatlan algebrát. Ami mulatságos, érdekes, sőt mi több, a gyilkos egyenletek és unalmas összegek is kimaradtak belőle! Róka Sándor: Humor a matematikában A könyvben található történetek bemutatják a matematika, …
Feladatok és megoldások deriválás témakörben
1.) Számítsd ki a következő függvények deriváltjait! a.) f(x) = x100 b.) f(x) = 3×5 c.) f(x) = 5×12 d.) f(x) = 0,5×4 e.) f.) f(x) = 3×3 + 4×2 – 5x g.) f(x) = x4 – 6×3 + 5×2 + 3 h.) f(x) = 2×3 – 12×2 + 7x – …
Az 1. derivált jelentése
A differenciálszámítás segítségével függvényvizsgálatot tudunk végezni. Megállapíthatjuk, hogy hol növekvő, illetve csökkenő a függvény és, hogy hol vannak a nevezetes pontjai mint: maximuma, minimuma, inflexiós pontja.
Egyismeretlenes egyenletek
Az A(x) = B(x) kifejezést egyenletnek nevezzük, ahol x az ismeretlen. A és B tetszőleges algebrai kifejezések. (Az ismeretlent természetesen jelölhetjük más betűvel is!) Alaphalmaz: minden olyan szám, ami az egyenletbe behelyettesíthetőnek tűnik. (jelölése: A) Definícióhalmaz: minden elem az alaphalmazból, amelyet az egyenletbe helyettesíthetünk. (jelölése: D) Megoldáshalmaz: minden elem a definícióhalmazból, amelyet az egyenletbe helyettesítve …
Diszkrimináns
ha D > 0, két megoldása van az egyenletnek, ha D = 0, egy megoldása van az egyenletnek, ha D < 0, egy valós megoldása sincs az egyenletnek.
Függvények alapfogalmai
Egy függvény tulajdonképpen egy hozzárendelés, amely során az értelmezési tartomány minden eleméhez pontosan egy elemet rendelünk az értékkészletből. Az értelmezési tartomány elemét – az argumentet, illetve a független változót – x-szel szokás jelölni, az értékkészletből hozzárendelt elemet – a függvényértéket, illetve a függő változót – pedig y-nal. Argument – független változó – x Függvényérték – …
Inverzfüggvények
Az előző cikkünk példájában minden árértékhez pontosan egy mennyiség tartozott (pl.: 5 euróért 2,5 kg almát kapunk). Így a mennyiség is az árérték függvénye: x = y / 2. Ha a független változót ismét x-szel jelöljük, akkor az inverzfüggvény egyenlete a következő lesz: Az inverzfüggvény képét úgy kapjuk meg, hogy az eredeti függvényt az 1. …
Implicit függvények
Adott a következő egyenlettel egy függvény: x + y = 5 (minden x értékhez pontosan egy y érték tartozik.) Ezt a fajta függvény megadási módot nevezzük implicit függvény megadásnak. Az explicit függvénymegadást úgy kapjuk meg, ha az egyenletet y-ra átrendezzük: y = 5 – x
