A kutatók megpróbálják megérteni a kötés matematikai hátterét.

Elisabetta Matsumoto fizikus és lelkesen köt, már gyermekkora óta űzve hobbiját. 2009-ben, kötés közben, a Pennsylvaniai Egyetemen végzett tanulmányai alatt, egy szokatlan csomós öltésre bukkant, miközben egy japán vörös sárkány mintáját alkotta meg.

Több ezer könyvem van telis-tele különböző öltésmintával, de ehhez hasonlót még sose láttam – mondta. Ez elgondolkodtatta az öltések geometriáján, és végül arra késztette, hogy a kötés matematikáját tanulmányozza.

Matsumoto szerint van közel száz alapvető öltés, hurok. A kötés kombinációk variálásával, a kötő képes megváltoztatni a kapott szövet rugalmasságát, mechanikai szilárdságát és 3D szerkezetét. A fonal önmagában nem igazán rugalmas. A kötés során viszont olyan anyag keletkezik, amely hosszának több mint kétszeresére is képes megnyúlni, miközben a fonal maga alig nyúlik.

Matsumoto, jelenleg az atlantai Georgia Institute of Technology munkatársa. Azokat a matematikai szabályokat feszegeti, amelyek megszabják, hogy az öltések hogyan kölcsönöznek egyedi tulajdonságokat a szöveteknek. Azt reméli, hogy elkészíthet egy olyan katalógust, amely a kötés- és öltéstípusokról, azok kombinációiról és az ebből eredő szövettulajdonságokról szól. A hobbiként vagy iparági szinten kötéssel foglalkozók, a tudósok és a gyártok is egyaránt profitálnának a kötések szótárából.

Matsumoto kutatása a csomóelméletre, a csomók kialakulását meghatározó matematikai elvekre épít.

Ezek az alapelvek segítettek megmagyarázni, hogyan gyűrődik és bontakozik ki a DNS, és hogyan ad egy molekula felépítése és térbeli eloszlása fizikai és kémiai jellemzőket. Matsumoto a csomóelméletet használja annak megértésére, hogy az egyes öltések hogyan kapcsolódnak össze szomszédaival. „Az öltések típusai, geometriájuk különbségei, valamint az öltések textíliává való összeállásának sorrendje meghatározhatja a produktum, azaz a létrejövő anyag tulajdonságait”. Egészen apró változtatások, például néhány csomó keresztezésének megváltoztatása is óriási hatással lehetnek a létrejött textil mechanikájára. Például, amelynek elkészítéséhez csak egyfajta kötésmintát használtak, ott az tapasztalható, hogy a szövetek szélei hajlamosak felkunkorodni. De, ha két öltéstípust váltakozó sorokban vagy oszlopokban kombinálunk, akkor az anyag lapos lesz. Bár létrejövő szövetek teljesen azonosnak tűnnek, a rugalmasságuk különbözik.

Matsumoto és csapata most egy olyan számítógépen dolgoznak, amelynek feladata, hogy úgy gondolkodjon, mintha kötne. A fonal tulajdonságait, a matematikai öltés részleteit és a végső kötött szerkezeteket bementként használva a program előre jelezheti a szövetek mechanikai tulajdonságait. Ezek az előrejelzések pedig egy napon segíthetnek az anyagok speciális alkalmazásában – az emberi szövetek növesztésére szolgáló állványoktól a hordható okosruházatig – és talán megoldhatják a mindennapi élet bonyolult problémáit.