Egyszerű algebra. Megoldod a feladatot és aztán megnézed a megoldást. Menni fog! És, ha nem lenne elég itt még többet találsz! a.) 4x – 5 = 3x + 1 b.) 2x + 3 = x + 5 c.) 3 * (x + 2) = 21 d.) 5x + 2 = 3x + 10 e.) 4x …
A változó (a, b, x, …) egy számnak tartja fent a helyét. Egy algebrai kifejezés mindig számokból, változókból és műveleti jelekből áll. Egy algebrai kifejezés értelmezési tartománya: minden olyan szám, amelyek a változókba helyettesíthetőek. Emellett ügyelnünk kell például arra is, hogy egy törtkifejezésben a nevező soha nem lehet 0. Ha egy kifejezésben szereplő változók helyére …
Mik az alapműveletek? Ez talán mindenkinek megy: szorzás, osztás, összeadás, kivonás. Alice Tükorországban: „- Tudsz-e összeadni? – Természetesen! – Hát kivonni? – Azt is tudok! De ez nem tartozik a játékhoz! – Már megint kezdi! Inkább figyelj! Mennyi marad, ha kilencből elveszünk egyet? – Ugyanannyi mintha héthez hozzátennék egyet. – Nem ezt kérdeztük. – Én …
A logikus gondolkodás és számolás használata már egészen kisgyermek korban elkezdődik és az egész életünket végigkíséri.
A többtényezős szorzatok használata, amelyekben a szorzótényezők azonosak, már régóta ismertek, de a hatványozást kitevőkkel Descartes használta először.
Csak azonos változókat tartalmazó algebrai tagokat adhatunk össze, illetve vonhatunk ki egymásból.
Ha a zárójel előtt egy + jel áll, akkor a zárójel elhagyható, változtatások nem szükségesek.
A polinom, azaz a többtagú algebrai kifejezés olyan, melyben csak számok és változók nemnegatív egész kitevőjű hatványainak szorzatai, ezek összegei vannak.
Azok az egyenletek, amelyekben, ha a betűk helyére beírva egy számot igaz egyenlőséget kapunk, azok a nevezetes azonosságok.
Egy végtelenül folytatható számtáblázatról és annak kombinatorikai jelentőségéről először Blaise Pascal értekezett.
Ha meg akarjuk érteni a négyzetszámok lényegét, akkor a legegyszerűbb megoldást, a grafikai ábrázolást alkalmazhatjuk.
A szorzattá alakítás lehetősége leggyakrabban a törtek egyszerűsítésekor kerül elő, mert többtagú kifejezést nem lehet tagonként egyszerűsíteni.
Ez a feladat legegyszerűbben a gyöktényezős alak segítségével valósítható meg.
Racionális kitevőjű hatványok – Ha van egy szorzatunk, amely azonos tényezőkből épül fel, azt rövidebben hatványalakban írhatjuk fel.
