![Primitív függvények (Határozatlan integrál) - TUDOMÁNYPLÁZA](https://tudomanyplaza.hu/wp-content/uploads/2017/05/integralas-239x186.png)
Primitív függvények (Határozatlan integrál)
Az analízis legfontosabb részterülete az integrálszámítás. Ha a primitív függvényeket vizsgáljuk rögtön egy definícióval kezdhetjük.
![Fontosabb függvények primitív függvényei 1](https://tudomanyplaza.hu/wp-content/uploads/2017/05/matematikakep-335x186.jpg)
Fontosabb függvények primitív függvényei
A legfontosabb elemi függvények primitív függvényei levezethetőek, de mi ezt kihagyjuk. Megtekintés: 980
![Az integrálszámítás szabályai](https://tudomanyplaza.hu/wp-content/uploads/2017/05/integral-matek-335x186.jpg)
Az integrálszámítás szabályai
Példa: Egy függvény deriváltja a következő: f'(x) = 2x; A függvény átmegy a P (2; 7) ponton. P koordinátáit behelyettesítve: 22 + C = 7 ⇒ C = 3 f(x) = x2 + 3 Megtekintés: 373
![A határozott integrál - TUDOMÁNYPLÁZA - Matematika](https://tudomanyplaza.hu/wp-content/uploads/2017/05/differential-calculus-2820657_960_720-335x186.jpg)
A határozott integrál
Adott az f(x) függvény; szeretnénk kiszámolni az [a; b] intervallumban a függvény és az x tengely közti területet.
A differenciál- és integrálszámítás főtétele
ez azt jelenti, hogy az f(x) függvény képe alatti terület f primitív függvénye.
![Területszámítás - TUDOMÁNYPLÁZA - Matematika](https://tudomanyplaza.hu/wp-content/uploads/2017/05/mathematics-989121_960_720-335x186.png)
Területszámítás
Figyelem: Az f(x) < 0 értékekre az integrál szintén negatív. A függvény görbéje és az x tengely közötti terület lesz az integrál. Ha a függvény a megadott intervallumon egy vagy több zérushellyel rendelkezik, akkor az egyes területeket külön-külön kell kiszámolni, majd ezeket összeadni. Ha a függvény görbéje és az x tengely közötti területet úgy kell meghatározni, …
![Térfogatszámítás - TUDOMÁNYPLÁZA - Integrálszámítás](https://tudomanyplaza.hu/wp-content/uploads/2017/11/terfogat1-335x186.jpg)
Térfogatszámítás
Az integrál segítségével térfogatot is ki tudunk számolni. Mi itt most csak forgástestekkel fogunk foglalkozunk. Ha egy görbe az x vagy y tengely mentén forog, akkor az így előálló forgástestet vékony rétegekre lehet bontani, melyek vastagsága Dx, illetve Dy, így hengereket kapunk. A térfogatszámítás képlete hasonló az előzőekhez: forgás az x tengely mentén …