Az integrál segítségével térfogatot is ki tudunk számolni.
Mi itt most csak forgástestekkel fogunk foglalkozunk. Ha egy görbe az x vagy y tengely mentén forog, akkor az így előálló forgástestet vékony rétegekre lehet bontani, melyek vastagsága Dx, illetve Dy, így hengereket kapunk. A térfogatszámítás képlete hasonló az előzőekhez:
forgás az x tengely mentén
forgás az y tengely mentén
Példa:
Az
függvény a [0; 2] intervallumon forog a tengelyek mentén. Mekkora az így keletkezett forgástest térfogata?
Forgás az x tengely mentén:
x1 = 0 x2 = 2
Forgás az y tengely mentén:
x2 = 4y y1 = 0 y2 = 1
No Comment