Fontosabb függvények deriváltjai:
| y = f(x) | y’ = f'(x) |
| c (konstans) | 0 |
| xn | n . xn-1 |
| sinx | cosx |
| cosx | -sinx |
| ex | ex |
| lnx |
|
![\[\frac{1}{x} \]](https://tudomanyplaza.hu/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-47882bb0697bee525b4d8cecc6e777fc_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Deriválási szabályok:
| A szabály neve | Függvény | Derivált |
| Konstans-szabály | y = c . f(x) | y’ = c . f'(x) |
| Összeg-szabály | y = f(x) ± g(x) | y’ = f'(x) ± g'(x) |
| Szorzat-szabály | y = f(x) . g(x) | y’ = f'(x) . g(x) + f(x) . g'(x) |
| Hányados-szabály |
|
|
| Lánc-szabály | y = f(g(x)) | y’ = f'(g(x)) . g'(x) |
![\[y = \frac{f(x)}{g(x)}\]](https://tudomanyplaza.hu/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e40f28ca4d65fe6873ead0a567590b10_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[y' = \frac{f'(x) * g(x) - f(x) * g'(x)}{g^2 (x)}\]](https://tudomanyplaza.hu/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cdda2b8ab77388e552931f4176afbff5_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
A lánc szabályban nem szerencsés vesszővel jelölni a d/dg(f(g)). Mivel nem x szerint van diferenciálva.
A szorzat szabály nemigazán stimmel.
Gábor! Teljesen igaza van 🙂 Köszönjük észrevételét javítottuk! TudományPláza