Az f : y = a^x  (a > 0) függvényt exponenciális függvénynek nevezzük.

Ha a > 0 (a ≠ 1), akkor a függvény képe:

• pozitív x-eknél a végtelenbe tart,
• negatív x-eknél az x tengelyhez közelít.

Ha 0 < a < 1 közé esik, akkor éppen fordítva van.

Mindkét esetben a függvény átmegy a (0; 1) ponton.

A felsőbb matematikában legtöbbször a „természetes alapú exponenciális függvényt” alkalmazzák. Ez az a függvény, melynek meredeksége a (0;1) pontban 1. A függvény bázisa az Euler-szám: e = 2,711828…

Az f : y = log_a x  (a > 0, a ≠ 1) függvényt logaritmusfüggvénynek nevezzük.

Ő az exponenciális függvény inverzfüggvénye y = a^x.

Csak a x > 0 számokra van értelmezve. A 2. ábrán a természetes alapú exponenciális függvényt és annak inverzét a logaritmusfüggvényt láthatjuk.