Feladatok függvényvizsgálathoz

Vizsgáld meg és rajzold fel a következő függvények képét! (Zérushelyek, szélsőértékek, inflexiós pont, az inflexiós pontba húzott érintő egyenlete.) 1.) f(x) = x2 – x – 2   2.) f(x) = x3 – 6×2 + 9   3.)       4.)       5.)       6.) f(x) = x3 – 3×2 + 4 …

0 172
Share
Az 1. derivált jelentése

A differenciálszámítás segítségével függvényvizsgálatot tudunk végezni. Megállapíthatjuk, hogy hol növekvő, illetve csökkenő a függvény és, hogy hol vannak a nevezetes pontjai mint: maximuma, minimuma, inflexiós pontja.

0 403
Share
A 2. derivált jelentése - A 2. derivált a meredekség változását adja meg. Tehát információt tudhatunk meg a függvény görbületeiről.

A 2. derivált jelentése – A 2. derivált a meredekség változását adja meg. Tehát információt tudhatunk meg a függvény görbületeiről.

0 507
Share
Fordított feladatok függvényvizsgálathoz - TUDOMÁNYPLÁZA

Ezeknél a feladatoknál a függvény egyenletét kell megkeresni néhány megadott pont alapján. Írjuk először fel a függvények általános egyenletét! Például Harmadfokú polinomfüggvény: f(x) = ax3 + bx2 + cx + d Negyedfokú polinomfüggvény: f(x) = ax4 + bx2 + c (ez szimmetrikus az y tengelyre nézve!) (A szimmetria miatt a páratlan kitevők elhagyhatóak.) Ezekből képezzük …

0 109
Share
Szimmetria-tulajdonságok

Ha x csak páros kitevővel fordul elő (esetleg még konstansok is vannak), akkor a következő érvényes minden x-re: f(-x) = f(x) Az ilyen függvényt páros függvénynek nevezzük. A függvény szimmetrikus az y-tengelyre.     Ha x csak páratlan kitevővel fordul elő, akkor a következő érvényes minden x-re: f(-x) = – f(x) Az ilyen függvényt páratlan …

0 286
Share
Mintafeladat a függvényvizsgálathoz 1

    Add meg a függvény tengelyekkel való metszéspontjait, a szélsőértékeket, az inflexiós pontokat, valamint az inflexiós pontba húzott érintő egyenletét!   Megoldás: Képezzük először a deriváltakat!               a.) tengelyekkel való metszéspontok: » Metszéspontok az x-tengellyel: Zérushelyek: f(x)=0           Horner elrendezéssel kiszámoljuk a zérushelyeket: Együtthatók …

0 116
Share