Minden derékszögű háromszögben a befogók négyzetösszege egyenlő az átfogó négyzetével.
Bizonyítás:
1. Terület
![\[c^2 = (a + b)^2 - 4 * \frac{a * b}{2} \]](https://tudomanyplaza.hu/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-22c55a8ac62471a925b6768e0a878dea_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[c^2 = a^2 + 2ab + b^2 - 2 * ab = c^2 = a^2 + 2ab + b^2 - 2ab = a^2 + b^2\]](https://tudomanyplaza.hu/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fa0897d43c37262d1a0eadcd1eb7bb2f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
c2 = a2 + b2
2. Szög
α + β + γ = 180 °
![\[\gamma = 180^\circ - \frac{(\alpha + \beta)}{90^\circ} = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ\]](https://tudomanyplaza.hu/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cb6a09433754aa478e4442ce9d9d5db8_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
γ = 90 °
Pythagoras tétele
Olvasási idő: < 1 perc
Minden derékszögű háromszögben a befogók négyzetösszege egyenlő az átfogó négyzetével.
Bizonyítás:
1. Terület
c2 = a2 + b2
2. Szög
α + β + γ = 180 °
γ = 90 °
No Comment