Megoldási séma szélsőértékfeladathoz
A gyakorlatban gyakran állunk szemben olyan feladattal, hogy egy mennyiséget (terület, felszín, térfogat, anyagfelhasználás, költség stb.) optimalizálnunk kell.
Ha a mennyiséget egy egyváltozós függvénnyel kifejezhetjük, akkor az 1. derivált segítségével kiszámíthatjuk a szélsőértéket. Ha több változó fordul elő, akkor ezeket először ki kell fejezni egy változó segítségével.
Szélsőérték-számítási feladatok
1.) Bontsuk a 10-et két szám összegére úgy, hogy a két szám négyzetösszege minimális legyen! 2.) Mekkorák az oldalai az 1 m kerületű (U), legnagyobb területű téglalapnak? 3.) Írjunk be egy legnagyobb területű téglalapot egy olyan háromszögbe, melynek c oldala 12 cm, magassága (h) 8 cm. A téglalap egyik oldala legyen a háromszög …
