A differenciálhányados
Probléma Keressük az f függvény változását az x helyen. Geometriai szemléltetés Az érintő meredeksége a P(x ; f(x)) pontban: A P, Q pontokon átmenő szelő (zöld vonal) meredeksége: Ezt a kifejezést nevezzük DIFFERENCIAHÁNYADOSNAK. Minél jobban közeledik a Q pont a P ponthoz, annál meredekebb a szelő. Mikor P és Q egybeesik, a …
Deriválási szabályok
Fontosabb függvények deriváltjai: y = f(x) y’ = f'(x) c (konstans) 0 xn n . xn-1 sinx cosx cosx -sinx ex ex lnx Deriválási szabályok: A szabály neve Függvény Derivált Konstans-szabály y = c . f(x) y’ = c . f'(x) Összeg-szabály y = f(x) ± g(x) y’ = f'(x) ± g'(x) Szorzat-szabály y …
Mintafeladatok
1.) y = 4×3 + 5×2 – 3x + 2 y’ = 4 . 3×2 + 5 . 2x – 3 = 12×2 + 10x – 3 2.) 3.) 4.) y = (x2 + 1) . sin x y’ = (x2 + 1)’ …
