Milyen valószínűséggel érhették el Norvégiából Grönlandot, illetve fedezhették fel Amerikát a viking hajósok?

Az ELTE Biológiai Fizika Tanszék Környezetoptika Laboratóriumának kutatói, Száz Dénes és Horváth Gábor tisztázta ezt, egy  az égboltfény polarizációját is felhasználó, kifinomult navigációs módszerrel. A csaknem 15 éven át tartó kutatás során a Környezetoptika Laboratórium kutatói először az égpolarizációs viking navigáció (ÉVN) légköroptikai előfeltételeit derítették ki. Több külföldi (északi-sarkköri, atlanti-óceáni) és hazai (bajai és szombathelyi csillagászati obszervatóriumbeli) mérőkampányban képalkotó polarimetriával mérték az égfény polarizációfokának és -irányának mintázatát a legkülönfélébb meteorológiai viszonyok között.

Így ezernél is több eltérő égpolarizációs szituációjuk volt ahhoz, hogy lefedjék a vikingek fő hajózási útvonala (60° 21′ 55” északi szélességi kör, a norvégiai Bergen és a grönlandi Hvarf útvonal) mentén előforduló égboltviszonyokat, amelyekkel az egykor ott hajózó vikingek találkozhattak.

Kiderült, hogy a felhős ég polarizációirány-mintázata gyakorlatilag megegyezik a tiszta égével, 

így elvileg minden meteorológiai helyzetben alkalmas égpolarizációs navigációra. Ha ugyanis az ég két tetszőleges pontján a vikingek a polárszűrőként működő napkőkristályaikkal (kalcit, kordierit, turmalin) meghatározták az égfény polarizációirányát, és meghúzták az e két irányra merőleges két éggömbi főkört, akkor azok a Nap helyén metszették egymást. Márpedig napsütésben a viking napiránytűvel meghatározható a földrajzi északi irány.

Az égpolarimetriai mérések szerint azonban hiába független az égfény polarizációirány-mintázata a meteorológiai viszonyoktól, a szűk keresztmetszetet az égbolt túl alacsony p polarizációfoka jelentette. Ha p kisebb volt egy p* küszöbértéknél, akkor a viking navigátor az eget nézve hiába forgatta szeme előtt a napkőkristályt, a poláros égfény szinuszos intenzitásváltakozását nem észlelte, így nem volt képes a napkövet a rajta keresztül látott égfényesség valamelyik szélső értékének megfelelő irányába forgatni, mely helyzetben a napkőre karcolt nyilacska mindig a Nap felé mutatott. Ezért a kutatók mérték az emberi látásra jellemző p* küszöböt is.

Ekkor kezdődött a kutatás második fele, melyben az ÉVN négy lépésének sok tesztalanyra átlagolt hibafüggvényeit mérték laboratóriumi és planetáriumi pszichofizikai kísérletekben. A mért égpolarizációs adatbázist és a három napkőtípusra mért négy hibafüggvényt számítógépbe táplálva, az ÉVN négy lépésében adódó hibák eredőjét meghatározva egy hibaterjedési szimulációs programmal ezernél is több különböző éghelyzetre kiszámolták, hogy a viking napiránytűvel milyen átlagos hibával és szórással mérhető az északi irány, ha a Nap helyét minden esetben valamely napkőkristállyal mérik.

Ezzel arra a kritikus szintre jutott a kutatás, hogy már ismertté váltak a Norvégia–Grönland útvonal mentén előfordulható tetszőleges égviszonyok (felhőfedettségek és napmagasságok) mellett az északi irány ÉVN alapján történő meghatározásának hibái három napkőtípusra és az atlanti-óceáni viking hajózás két fontos dátumára, a tavaszi napéjegyenlőségre és a nyári napfordulóra.

Mindezek után értek el a végső megoldásig egy olyan számítógépes modellezéssel,

mellyel az égviszonyoktól (felhőzöttségi fok, napmagasság), napkőtől és dátumtól (nyári napforduló, tavaszi napéjegyenlőség) függő navigációs irányhibák felhasználásával 36.000 viking hajóutat szimuláltak a 61° szélességi kör mentén lévő norvégiai Bergentől a dél-grönlandi Hvarf célállomásig, miközben a navigátornak állandóan a földrajzi nyugati irányt kellett meghatároznia és tartania.

Száz Dénes és Horváth Gábor megmutatták, hogy az égpolarizációs viking navigáció sikere meglepően nagy volt az égfény polarizációirányának meghatározására használt napkőkristálytól és a hajózás dátumától szinte függetlenül, ha a navigátor 1, 2 vagy 3 óránként határozta meg a tartandó menetirányt, és a hajózás sikeressége csak ennél nagyobb navigációs periodicitás esetén csökkent le annyira, hogy a vikingek nem érték el Dél-Grönlandot, hanem azt messze délre elkerülve belevesztek az Atlanti óceánba, vagy szerencsés esetben felfedezhették Amerikát (Észak-Kelet-Kanadát), jóval Kolumbusz előtt.