A kör fogalma nagyon sok további fogalom van kapcsolatban. Ilyen például a:

• középpont, sugár, átmérő, körvonal, a kör területe és kerülete, körszelet, körcikk;
• szelő, érintő;
• érintőnégyszög;
• beírt kör, köré írt kör;
• Thalész-kör;
• szabályos n-szögek;
• a kör szögtételei, kerületi szögek, középponti szögek.

És a listát még sokáig folytathatnánk.

Kör-fogalmak

A sík minden M pontjához, és minden pozitív r számhoz létezik a sík azon pontok halmaza, amelyben minden pont M-től r távolságra helyezkedik el. Ekkor M középpontú r sugarú körről beszélünk.

Minden kör két részre osztja a síkot:
a belseje (az M-től való távolság kisebb mint r)
a külső része (az M-től való távolság nagyobb mint r)

A kör kerülete:   K = 2 ^. r ^. π

A kör területe:    T = r^{2 .} π

Két kör a síkban különböző helyzetben lehet egymáshoz képest. Ezeket az elhelyezkedéseket mutatják a következő ábrák:

Két koncentrikusan elhelyezkedő kör által közbezárt területet körgyűrűnek nevezzük.

Kerület: K = 2 ^. r ^. π + 2 ^. R ^. π = 2π ^. (r + R)

Terület: T = R^{2 .} π – r^{2 .} π = π ^. (R² – r²)

Típusai

Számos érdekes körtípus létezik, amelyek egyedi jellemzőket és kapcsolatokat mutatnak.

Érintő körök

Az érintő körök egyetlen pontban metszik egymást, és ezen a ponton közös érintőjük van. Más szóval, kívülről érintik egymást. Az érintő körök egyik izgalmas példája egy kerékpárkerék, amely egyetlen pontban érinti a talajt, stabilitást és támaszt biztosítva.

Koncentrikus körök

A koncentrikus köröknek ugyanaz a középpontjuk, de eltérők a sugaraik. Olyan, mintha egy kör a másikba lenne bezárva, mint egy kavics vízbe ejtésekor keletkező hullámok. Ezeknek a köröknek különböző a mérete, de a középpontjaik tökéletesen illeszkednek.

Egybevágó körök

Az egybevágó körök azonos méretűek és alakúak, azonos sugarúak. Ha az egyiket a másikra helyezzük, tökéletesen illeszkednek. Képzeljünk el azonos címletű érméket az egybevágó körök példájaként!

Érdekességek

• A római Colosseum a világ legnagyobb kör alakú épülete, körülbelül 189 méter átmérőjű. Az ókorban gladiátorviadalokra és nyilvános látványosságokra használták.
• Matematikai szempontból a kör csak egy alakzat legkülső részére utal, míg a „korong” kifejezés az egészet magában foglalja.
• A kerék az emberiség történelmének egyik legjelentősebb újítása volt.
• A világ legtöbb részével ellentétben Japánban kör jelzi, hogy valami, mondjuk egy egyenlet vagy válasz helyes. Ezzel szemben a pipa szimbólum az ellenkezőjét (helytelent) jelenti. Ez magyarázza, hogy egyes játékkonzolok miért használtak „O”-t a megerősítéshez és „X”-et a megszakításhoz.
• Az oklahomai Tulsában, egy gyalogoshídon található a Tulsa Center of the Universe, amely képes felerősíteni a hangokat. Az emberek ellátogatnak ide, a közepére állnak, zajt csapnak, és várják, hogy az többszörösen hangosabban visszhangozzon. Érdekes módon, akik a körön kívül vannak, semmit sem hallanak.