Hatványok és gyökök
A többtényezős szorzatok használata, amelyekben a szorzótényezők azonosak, már régóta ismertek, de a hatványozást kitevőkkel Descartes használta először.
Algebrai kifejezések összeadása és kivonása
Csak azonos változókat tartalmazó algebrai tagokat adhatunk össze, illetve vonhatunk ki egymásból.
Zárójel felbontása
Ha a zárójel előtt egy + jel áll, akkor a zárójel elhagyható, változtatások nem szükségesek.
Polinomok szorzása
A polinom, azaz a többtagú algebrai kifejezés olyan, melyben csak számok és változók nemnegatív egész kitevőjű hatványainak szorzatai, ezek összegei vannak.
Nevezetes azonosságok
Azok az egyenletek, amelyekben, ha a betűk helyére beírva egy számot igaz egyenlőséget kapunk, azok a nevezetes azonosságok.
Pascal-háromszög
Egy végtelenül folytatható számtáblázatról és annak kombinatorikai jelentőségéről először Blaise Pascal értekezett.
Négyzetszámok
Ha meg akarjuk érteni a négyzetszámok lényegét, akkor a legegyszerűbb megoldást, a grafikai ábrázolást alkalmazhatjuk.
Algebrai kifejezések szorzattá alakítása
A szorzattá alakítás lehetősége leggyakrabban a törtek egyszerűsítésekor kerül elő, mert többtagú kifejezést nem lehet tagonként egyszerűsíteni.
Másodfokú polinomok szorzattá alakítása
Ez a feladat legegyszerűbben a gyöktényezős alak segítségével valósítható meg.
Vírus- és baktériumölő molekulák békabőrben
Egy Dél-Indiában élő, teniszlabda nagyságú, tarka béka bőrváladékában találtak vírusokat elpusztító és baktériumölő molekulákat indiai és amerikai tudósok. A Hydrophylax bahuvistara nevű békafaj váladékának egyik peptid molekulája az emberi influenzavírus sokféle törzse ellen hatékony és úgy működik, hogy összekapcsolódik egy – sok influenzavírus-törzsben megegyező – fehérjével, ezáltal laboratóriumi kísérletekben vírustörzsek tucatjait volt képes elpusztítani az 1934-től …
