Korszakalkotó égi mechanikai eredmény az ELTE-n


Korszakalkotó égi mechanikai eredmény született az ELTE-n

Az ELTE kutatói, Newton és Lagrange kétszáz esztendőnél is régebbi eredményei után, először találtak új egzakt megoldást a csillagászat és az űrkutatás egyik, központi jelentőségű kérdésére.

Korszakalkotó égi mechanikai eredmény az ELTE-nAz ELTE TTK Földrajz- és Földtudományi Intézet Csillagászati Tanszékének kutatói – Érdi Bálint professor emeritus és Czirják Zalán doktorandusz – először találtak explicit, egzakt analitikus megoldást az égi mechanikai n-test probléma egy alosztályára. Az áttörést két rendkívül eredeti ötlet tette lehetővé, a számítás azonban még így is nagyon összetett. A levezetéseket teljes részletességgel ismertető kézirat terjedelme például 57 oldal, az eredményeket a szakmai nyilvánosság (Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy folyóirat) előtt bemutató publikációé pedig 38 oldal. Az n darab, csak gravitációsan kölcsönható, pontszerűnek tekintett test mozgását vizsgáló n-test­ probléma a csillagászat és az űrkutatás központi jelentőségű kérdése, mert döntő szerepe van az égitestek és a mesterséges űreszközök pályájának meghatározásában.

Bár a kéttest-probléma általános megoldását már Newton megadta (ennek tulajdonságait összegzik a bolygómozgás jól ismert Kepler-féle törvényei), 2-nél nagyobb n értékek esetére általános megoldás nem létezik. A háromtest-probléma megoldásainak egy alosztályát, az úgynevezett centrális konfigurációkat Euler és Lagrange határozták meg analitikusan a XVIII. században. Ezek közül a Lagrange-féle megoldásoknak léteznek kézenfekvő általánosításai több test esetére is: 4 test esetében ezek tetraéder alakú konfigurációkat jelentenek.

További egzakt, explicit analitikus megoldások azonban nem születtek az n-test problémára – egészen Érdi Bálint és Czirják Zalán új eredményeiig, melyekben a síkbeli, szimmetrikus négytest-probléma centrális konfigurációira (olyan elrendezés, ahol a testekre ható erő a rendszer tömegközéppontjába mutat) adnak teljes, egzakt és explicit analitikus megoldást. A síkbeli, szimmetrikus négytest-probléma deltoid alakú konfigurációkat jelent, ahol a deltoid avagy sárkány-alakzat „szárnyait” alkotó két test tömege azonos. Az új megoldásokat lehetővé tevő ötletek egyike, hogy a kutatók a hagyományos, például Descartes-féle vagy polárkoordináták alkalmazása helyett, az ábrán α-val és β-val jelölt szögekkel paraméterezik a vizsgált konfigurációkat. Másrészt, eltérően a szokásos megközelítési módtól, ahol a testek tömegét rögzítve keresik a mozgás során alakjukat megőrző centrális konfigurációkat, az ELTE kutatói az inverz problémát oldották meg: adott konfigurációhoz keresték meg azokat a tömegarányokat, amelyek mellett a centrális konfiguráció fennmarad.

Korszakalkotó égi mechanikai eredmény az ELTE-n

Az új eredmény speciális esetekként visszaadja a háromtest-probléma korábban ismert Lagrange-megoldásait, valamint a négytest-probléma néhány korábban numerikus úton talált partikuláris megoldását. Ahogyan ez az új megoldás összefoglalja és kiterjeszti a korábban ismert részmegoldásokat, ugyanúgy lehetséges, hogy a jövőben azokhoz hasonlóan még általánosabb megoldások alapjául szolgálhat majd.

Az új elméleti, korszakalkotó égi mechanikai eredmény potenciális gyakorlati alkalmazásainak lehetőségét egyelőre felmérni is alig lehet. Lagrange aligha sejtette, hogy a háromtest-probléma róla elnevezett librációs pontjaiba korunkban fix telepítésű űrobszervatóriumok kerülnek, vagy azt, hogy az ilyen pontokat a Naprendszerben összekapcsoló pályák hálózata, az úgynevezett Bolygóközi Transzporthálózat a legkorszerűbb, ionmeghajtású űrszondák közlekedése segíti. A négytest-probléma Érdi-Czirják-féle megoldásainak űrtechnikai felhasználását még csak találgathatjuk – elképzelhető például, hogy egy napon alakzatban repülő űrhajóflották valósítják meg az újonnan talált konfigurációkat az alakzat üzemanyag-takarékos fenntartása érdekében.

Previous Tudósok igazolták - éjszaka alszanak a fák
Next Múzeumok Éjszakája 2016

No Comment

Leave a reply

Az email címet nem tesszük közzé. A kötelező mezőket * karakterrel jelöljük.