A háromszögek fajtái


A háromszögek fajtái és sokoldalúsága

A háromszög egy olyan sokszög, melynek három oldala van. A három oldalból következően pedig három csúcsa is van. A csúcsokat nagybetűvel (A, B, C) szokták jelölni. A csúcsokat az óramutató járásával megegyező irányban szokás elnevezni. 

A háromszög oldalait kisbetűvel (a,b,c) jelöljük. Az erre vonatkozó szabály szerint úgy, hogy az A csúccsal szemközti oldalt a-val, a B csúccsal szemközti oldalt b-vel, a C csúccsal szemközti oldalt pedig c-vel.

 

A háromszögek csoportosításai

A szögeik szerint a háromszögek lehetnek:

  • Hegyesszögű háromszög (minden szöge kisebb mint 90°)
  • Derékszögű háromszög (egy szöge pontosan 90°)
  • Tompaszögű háromszög (egy szöge nagyobb mint 90°)

Oldalaik hossza szerint a háromszögek lehetnek:

  • Általános háromszög (minden oldala különböző hosszúságú)
  • Egyenlő szárú háromszög (két szára azonos hosszúságú)
  • Szabályos háromszög (minden oldala azonos hosszúságú)

 

FAJTÁI

Hegyesszögű háromszög Tompaszögű háromszög Derékszögű háromszög
Általános háromszögek
Neve:

Hegyesszögű
háromszög

Tompaszögű
háromszög
Derékszögű
háromszög
Magassága (m): A háromszögek fajtái - Hegyesszögű háromszög magassága A háromszögek fajtái - Tompaszögű háromszög magassága A háromszögek fajtái - Derékszögű háromszög magassága
Kerülete (K): K = a + b + c K = a + b + c K = a + b + c
Területe (T): A háromszög területe 1 A háromszög területe 1 A háromszög területe 2
Speciális háromszögek Egyenlő szárú háromszögek Egyenlő szárú háromszögek 1 Egyenlő szárú háromszögek 2
Egyenlő szárú háromszögek
Kerület: K = c + 2b K = c + 2b K = c + 2b
Terület: A háromszög területe 1 A háromszög területe 1 terület háromszög 2
Egyenlő oldalú háromszög Egyenlő oldalú háromszög
Magassága (m): Egyenlő oldalú háromszög magassága
Kerülete (K): K = 3a
Területe (T): Egyenlő oldalú háromszög területe

 

Háromszög-tételek (Euklideszi-geometria)

  • Egy háromszög belső szögeinek összege mindig 180°.
  • Egy háromszög külső szögeinek összege mindig 360°.
  • Egy háromszög bármely oldala rövidebb, mint a másik két oldal összege.
  • Egy háromszög hosszabb oldalával szemben mindig a nagyobb szög van.

 

A háromszögek nevezetes vonalai

  • Magasság, az a szakasz, ami a háromszög egyik csúcsából indul, és a csúccsal szemközti oldal egyenesére merőleges.
  • Súlyvonal, az a szakasz, ami a háromszög egyik csúcsát összeköti a csúccsal szemközti oldal felezőpontjával.
  • Középvonal, az a szakasz, ami a háromszög két oldalának felezőpontját köti össze.
  • Oldalfelező merőleges, az az egyenes, amely átmegy a háromszög oldal felezőpontján, és merőleges az oldalra.
  • Szögfelező egyenes, az az egyenes, amely a háromszög egyik csúcsából indul, és felezi a belső szöget.

 

Previous Primitív függvények (Határozatlan integrál)
Next A differenciálhányados

No Comment

Leave a reply

Az email címet nem tesszük közzé. A kötelező mezőket * karakterrel jelöljük.