Feladatok függvényvizsgálathoz

Vizsgáld meg és rajzold fel a következő függvények képét! (Zérushelyek, szélsőértékek, inflexiós pont, az inflexiós pontba húzott érintő egyenlete.) 1.) f(x) = x2 – x – 2   2.) f(x) = x3 – 6×2 + 9   3.)       4.)       5.)       6.) f(x) = x3 – 3×2 + 4 …

0 417
Share
Megoldási séma szélsőértékfeladathoz - TudományPláza

A gyakorlatban gyakran állunk szemben olyan feladattal, hogy egy mennyiséget (terület, felszín, térfogat, anyagfelhasználás, költség stb.) optimalizálnunk kell.

Ha a mennyiséget egy egyváltozós függvénnyel kifejezhetjük, akkor az 1. derivált segítségével kiszámíthatjuk a szélsőértéket. Ha több változó fordul elő, akkor ezeket először ki kell fejezni egy változó segítségével.

0 711
Share
szélsőérték-számítási feladatok

1.) Bontsuk a 10-et két szám összegére úgy, hogy a két szám négyzetösszege minimális legyen!   2.) Mekkorák az oldalai az 1 m kerületű (U), legnagyobb területű téglalapnak?   3.) Írjunk be egy legnagyobb területű téglalapot egy olyan háromszögbe, melynek c oldala 12 cm, magassága (h) 8 cm. A téglalap egyik oldala legyen a háromszög …

0 679
Share
Differenciálszámítási feladatok és megoldások

  1.) Számítsd ki a következő függvények deriváltjait! a.)  f(x) = x100   b.)  f(x) = 3×5   c.)  f(x) = 5×12   d.)  f(x) = 0,5×4   e.)         f.)  f(x) = 3×3 + 4×2 – 5x   g.) f(x) = x4 – 6×3 + 5×2 + 3   h.)  f(x) = 2×3 – 12×2 + 7x – …

16 23k
Share
differenciálhányados

Probléma Keressük az f függvény változását az x helyen. Geometriai szemléltetés Az érintő meredeksége a P(x ; f(x)) pontban:   A P, Q pontokon átmenő szelő (zöld vonal) meredeksége:   Ezt a kifejezést nevezzük DIFFERENCIAHÁNYADOSNAK.   Minél jobban közeledik a Q pont a P ponthoz, annál meredekebb a szelő. Mikor P és Q egybeesik, a …

0 1.1k
Share
A háromszögek fajtái és sokoldalúsága

A háromszög egy olyan sokszög, melynek három oldala van. A három oldalból következően pedig három csúcsa is van. A csúcsokat nagybetűvel (A, B, C) szokták jelölni.

A háromszög oldalait kisbetűvel (a,b,c) jelöljük. Az erre vonatkozó szabály szerint úgy, hogy az A csúccsal szemközti oldalt a-val, a B csúccsal szemközti oldalt b-vel, a C csúccsal szemközti oldalt pedig c-vel.

2 12.2k
Share
Primitív függvények (Határozatlan integrál) - TUDOMÁNYPLÁZA

Az analízis legfontosabb részterülete az integrálszámítás. Ha a primitív függvényeket vizsgáljuk rögtön egy definícióval kezdhetjük.

0 2.2k
Share
Fontosabb függvények primitív függvényei

A legfontosabb elemi függvények primitív függvényei levezethetőek, de mi ezt kihagyjuk.

0 885
Share
A 2. derivált jelentése - A 2. derivált a meredekség változását adja meg. Tehát információt tudhatunk meg a függvény görbületeiről.

A 2. derivált jelentése – A 2. derivált a meredekség változását adja meg. Tehát információt tudhatunk meg a függvény görbületeiről.

0 1.3k
Share
Fordított feladatok függvényvizsgálathoz - TUDOMÁNYPLÁZA

Ezeknél a feladatoknál a függvény egyenletét kell megkeresni néhány megadott pont alapján. Írjuk először fel a függvények általános egyenletét! Például Harmadfokú polinomfüggvény: f(x) = ax3 + bx2 + cx + d Negyedfokú polinomfüggvény: f(x) = ax4 + bx2 + c (ez szimmetrikus az y tengelyre nézve!) (A szimmetria miatt a páratlan kitevők elhagyhatóak.) Ezekből képezzük …

0 221
Share